Question

如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），我们把

1

x

叫做α的正割，记作secα；把

1

y

叫做α的余割，记作cscα．则sec

2π

3

÷CSC

2π

3

=（　　）

• A、-

  3

• B、

  3

• C、-

  3

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：先求出角

2π

3

与单位圆的交点的横纵坐标，再由定义求出正割与余割的值，求出它们的比值，再选出正确选项

解答：解：角

2π

3

与单位圆的交点的坐标是（-

1

2

，

3

2

），
由定义csc

2π

3

=

1

3 2

=

2 3

3

，SeC

2π

3

=

1

- 1 2

=-2
∴sec

2π

3

÷CSC

2π

3

=-2÷

2 3

3

=-

3

故选A

点评：本题考查任意角三角函数的定义，解题的关键是读懂定义，由定义求出三角函数值，再进行计算得出正确选项．