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    【题目】已知动圆过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.

    （1）求曲线的方程；

    （2）在曲线上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】

    （1）由抛物线定义确定P的轨迹方程，（2）设，直线的方程为，代入抛物线方程，整理得

    设存在定点，由，代入韦达定理整理得，利用即可得

    （1）设动圆圆心到直线的距离为，根据题意，

    动点形成的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线，

    抛物线方程为.

    （2）根据题意，设，直线的方程为，代入抛物线方程，整理得

    若设抛物线上存在定点，使得以为直径的圆恒过点，设，则

    ，同理可得

    解得

    在曲线上存在定点，使得以为直径的圆恒过点.

    练习册系列答案
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    （2）当时，求直线的方程；

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