Question

(本小题满分10分)
已知,,点的坐标为
（1）当时，求的坐标满足的概率。
（2）当时，求的坐标满足的概率。

Answer 1

（1） （2）

试题分析：解：由得,由 得,
(1)当时，这是一个古典概型,………1分
总的基本事件个数是种。……………………… …………………… ……1分
记“的坐标满足”为事件
事件包含的基本事件有，，，，，， 
，，共10种。……………………………………………………2分
由古典概型的概率公式得……… ………………   …………1分
（2）当时，这是一个几何概型
试验的全部结果构成的区域为
表示平面上的面积为…… …1分
记“的坐标满足”为事件………1分
所构成的区域为
即右图阴影部分

面积为…… ……   ………2分
所以… …… ………………1分
点评：通过该试题的解答明确了对这两个模型的准确选择，同时能利用各自的事件空间和事件发生的空间来求解概率的值，属于基础题。