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     若命题：“，使等式成立”是真命题，则实数的取值范围是

    A．        B．    C．    D．

     

    【答案】

     B 

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潮州市二模理）（14分）已知函数的导数满足，常数为方程的实数根．

    ⑴ 若函数的定义域为I，对任意，存在，使等式=成立，

     求证：方程不存在异于的实数根；

    ⑵ 求证：当时，总有成立；

    ⑶ 对任意，若满足，求证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年沈阳二中四模）（12分） 已知函数的定义域为I，导数满足0＜＜2  且≠1，常数c1为方程的实数根，常数c2为方程的实数根．

    （I）求证：当时，总有成立；

    （II）若对任意，存在，使等式 成立．试问：方程有几个实数根，并说明理由；

    （Ⅲ）（理科生答文科生不答）对任意，若满足，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省兴化市高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知命题：“，使等式成立”是真命题．

    （1）求实数m的取值集合M；

    （2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列

    （Ⅰ）若 ，是否存在，有？请说明理由；

    （Ⅱ）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；

    （Ⅲ）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.

    【解析】第一问中，由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。

    （2）中当时，则

    即，其中是大于等于的整数

    反之当时，其中是大于等于的整数，则，

    显然，其中

    、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数

    （3）中设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，

    当为偶数时，式不成立。由式得，整理

    当时，符合题意。当，为奇数时，

    结合二项式定理得到结论。

    解（1）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。

    （2）当时，则即，其中是大于等于的整数反之当时，其中是大于等于的整数，则，

    显然，其中

    、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数

    （3）设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，

    当为偶数时，式不成立。由式得，整理

    当时，符合题意。当，为奇数时，

       由，得

    当为奇数时，此时，一定有和使上式一定成立。当为奇数时，命题都成立

     

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