【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某快递公司在某市的货物转运中心,拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本,已知购买x台机器人的总成本为万元.
(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排m人将邮件放在机器人上,机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣(如图).经实验知,每台机器人的日平均分拣量为,(单位:件).已知传统的人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件,问引进机器人后,日平均分拣量达最大时,用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几?
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与轴,轴分别交于两点,点是圆上任一点,求面积的最小值.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,△PAD为正三角形,AB∥CD,AB=2CD,∠BAD=90°,PA⊥CD,E为棱PB的中点
(1)求证:平面PAB⊥平面CDE;
(2)若AD=CD=2,求点P到平面ADE的距离.
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