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    设正方形ABCD的外接圆方程为x2+y2–6x+a=0(a<9)，Ｃ、Ｄ点所在直线l的斜率为 ,求外接圆圆心Ｍ点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。

     

    【答案】

    kAC=

    【解析】解：由(x–3)2+y2=9-a(a<9)可知圆心Ｍ的坐标为（3,0）    

    依题意：

    MA,MB的斜率k满足:                    

    解得:kAC=

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．
    （1）边长为
    		2
    的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
    ①求轨迹E的方程；
    ②过轨迹E上一定点P（x0，y0）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
    （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    已知圆O：，O为坐标原点．

    （1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．

    ①求轨迹E的方程；

    ②过轨迹E上一定点作相互垂直的两条直线，并且使它们分别与圆O、轨迹E 相交，设被圆O截得的弦长为，设被轨迹E截得的弦长为，求的最大值．

      （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    已知圆O：，O为坐标原点．

    （1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．

    ①求轨迹E的方程；

    ②过轨迹E上一定点作相互垂直的两条直线，并且使它们分别与圆O、轨迹E 相交，设被圆O截得的弦长为，设被轨迹E截得的弦长为，求的最大值．

      （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

     


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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．
    （1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
    ①求轨迹E的方程；
    ②过轨迹E上一定点P（x，y）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
    （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．
    （1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
    ①求轨迹E的方程；
    ②过轨迹E上一定点P（x，y）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
    （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

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