Question

．在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为

A．              B．              C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，

∵试验发生包含的事件是在区间[0，1]上任取两个数s和t，

事件对应的集合是Ω={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1}

对应的面积是sΩ=1

满足条件的事件是关于x的方程x²+2sx+t=0有实数根，

即4s²-4t²≥0，且两个和为正，两根积为正，则满足

∴s≥t，

事件对应的集合是A={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1，s≥t}

对应的图形的面积是sA=1/ 12∴根据等可能事件的概率得到P=1/ 12

故答案为：1 /12