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    某次考试共有8道选择题，每道选择题有四个选项，只有一道是正确的，评分标准为：“选对得5分，不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余3道题中，有一道题可以判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道是乱猜的，试求该考生

    （1）得40分的概率；

    （2）所得分数的分布及期望．

     

    【答案】

    （1）   （2） 

    【解析】本试题主要考查而来分不累和期望值，以及概率的求解综合试题。

    解：（1）设取得40分为事件A  ………………1分

    则…………………………4分

    取得40分的概率为 …………………5分

    （2）的取值有25、30、35、40…………………7分

    分布表为     

          …………11分 

    …………14分

     

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    （Ⅰ）得40分的概率；
    （Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．

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