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    在中，角的对边分别为向量，,且．

    （１）求的值；

    （２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

     

    【答案】

    （1）；（2），向量在方向上的投影．

    【解析】

    试题分析：（1）由向量数量积坐标形式列式，可求得的值，再利用平方关系可求得的值；（2）先利用正弦定理可求得的值，再利用大边对大角可求得角的大小．由投影的定义可求得向量在方向上的投影．

    试题解析：(１)由,得,      1分

    ,                                        2分

    .

    　.        　　　　　　　　　　　　　　       ３分

     ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      ４分

    (２)由正弦定理，有,                                 ５分

    ．                                 ６分

    ，,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      ７分

    ．                            　　　　　　　　　       8分

    由余弦定理，有，                  9分

    或（舍去）．                                       10分

    故向量在方向上的投影为               11分

    ．                        12分

    考点：1、向量数量积、投影；2、三角恒等变换；3、解三角形．

     

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    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）求函数的值域

     

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    在中，角的对边分别为．

    （Ⅰ）若，求角的大小；

    （Ⅱ）若，求的值．

     

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