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已知正项等比数列{an}满足a8=a7+2a6,若存在两项aman使得
aman
=
2
a1
,则m+n的值为(  )
分析:由a8=a7+2a6,解得q=2.由存在两项aman使得
aman
=
2
a1
,推导出qm+n-2=2=q,由此能求出m+n的值.
解答:解:设等比数列的公比为q,
∵a8=a7+2a6,∴a6q2=a6q+2,
∵{an}是正项等比数列,
∴an>0,所以上式两边除以a6 得到q2-q-2=0,解得q=2或q=-1.
因为各项全为正,所以q=2.
存在两项aman使得
aman
=
2
a1

所以,am•an=2a12
即a1qm-1•a1qn-1=2a12,∴qm+n-2=2=q,
∴m+n=3.
故选B.
点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,等比数列的通项公式,属于中档题.解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.
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已知正项等比数列{an}中,a1=1,a3a7=4a62,则S6=(  )
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

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aman
=4a1,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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aman
=4a1
,则
1
m
+
4
n
的最小值为(  )

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A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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