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    （理）已知椭圆（θ为参数）上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比，且，则α的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：本选择题利用特殊值法解决，不妨设|PF1|=2，，|F1F2|=2c，在三角形PF1F2，由余弦定理结合基本不等式得cosα的取值范围，从而得出α的最大值．
    解答：解：不妨设|PF1|=2，，|F1F2|=2c，
    则2a=2+⇒a=（2+），
    ∴c＜a=（2+），
    在三角形PF1F2，由余弦定理得：A
    cosα===≥
    当且仅当c=1时取等号，
    cosα的最小值为，∵，
    则α的最大值为．
    故选A．
    点评：本小题主要考查椭圆的参数方程、余弦定理、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    （理）已知椭圆
    x2a2
    +y2=1(a＞1)    ，直线l过点A（-a，0）和点B（a，ta）（t＞0）交椭圆于M．直线MO交椭圆于N．
    （1）用a，t表示△AMN的面积S；
    （2）若t∈[1，2]，a为定值，求S的最大值．

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    （理）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），F1，F2是椭圆C的两个焦点，若点P 是椭圆上一点，满足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆C的离心率为
    5
    7
    5
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知椭圆C：
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1，过椭圆C上一点P（1，
    		2
    ）作倾斜角互补的两条直线PA、PB，分别交椭圆C于A、B两点，则直线AB的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）（13分）

     已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年南宁二中理）已知椭圆的方程为，过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点，O为原点．

       （1）若共线，求椭圆的方程；

       （2）若在左准线上存在点R，使为正三角形， 求椭圆的离心率e的值．

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