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    若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：
    （1）a+b＜ab；
    （2）|a|＞|b|；
    （3）a+c＞b+c；
    （4）
    c2
    a
    ＜
    c2
    b
    ．
    其中正确的是（　　）
    分析：不妨假设a=-1，b=-2，检验可得（1）、（3）正确，（2）不正确．再令c=0，可得（4）不正确，从而得出结论．
    解答：解：不妨假设a=-1，b=-2，则得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正确．
    由于此时|a|=1，|b|=2，故（2）不正确．
    再由不等式的性质可得（3）a+c＞b+c正确．
    当c=0时，可得
    c2
    a
     =0 ，
    c2
    b
    =0    ，故（4）不正确，
    故选C．
    点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，得到符合条件
    的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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    （2012•福建）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
     =m    ，求证：a+2b+3c≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、ac＞bc
    B、a+c≥b-c
    C、（a-b）c2≥0
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
    m
    2
    ，求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    ≥9．

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