一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱,其三视图如图所示,则这个棱柱的体积为______.
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科目:高中数学 来源:2016届福建三明A片区高中联盟校高一上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数
与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当
时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点
,过点
;当
时,图像是线段
,其中
,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
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(1)试求
的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
在棱长为1的正方体
中,点
,
分别是线段
,
(不包括端点)上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值是_______
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线
和平面
所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南张家界普通高中高一上学期期末联考数学卷(解析版) 题型:解答题
设函数
满足
且
.
(1)求证
,并求
的取值范围;
(2)证明函数
在
内至少有一个零点;
(3)设
是函数
的两个零点,求
的取值范围.
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