Question

一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:r/s),用y表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

(1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的回归直线方程;

(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少?(精确到1)

Answer 1

解析:利用公式求出回归方程,并解不等式.

解:(1)设回归方程为y=a+bx,则

==12.5,==8.25,

=660,=438,

b=,

a=-b=8.25×12.5=,

∴所求回归方程为y=+x.

(2)由y≤10,即+x≤10,得x≤≈15,

即机器速度不得超过15 r/s.