Question

【题目】利用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13当x=6时的值，写出详细步骤.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：f(x)=(((((3x+12)x+8)x-3.5)x+7.2)x+5)x-13，计算x=6时，v0=3，v1=30，v2=188，

v3=1 124.5，v4=6 754.2，v5=40 530.2，v6=243 168.2.即f(6)=243 168.2.

试题解析:

先把多项式改写，再利用秦九韶算法求解.

f(x)=(((((3x+12)x+8)x-3.5)x+7.2)x+5)x-13，

v0=3，

v1=v0×6+12=30，

v2=v1×6+8=188，

v3=v2×6-3.5=1 124.5，

v4=v3×6+7.2=6 754.2，

v5=v4×6+5=40 530.2，

v6=v5×6-13=243 168.2.

f(6)=243 168.2.