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    已知(+x2)2n的展开式的系数和比(3x-1)n的展开式的系数和大992.

    (1)求(2x-)2n的展开式中二项式系数最大的项；

    (2)求(2x-)2n的展开式中系数的绝对值最大的项.

    思路点拨：本题涉及二项式展开式的通项、系数、二项式系数与二项式系数的性质，只要紧紧围绕着相关的知识来考虑不难解决.

    解：由题意22n-2n=992,解得n=5.

    (1)(2x-)10的展开式中第6项的二项式系数最大，即T6=T5+1=·(2x)5·(-)5=-8 064.

    (2)设其展开式中第r+1项的系数的绝对值最大，则有Tr+1=·(2x)10-r·(-)r

    =(-1)r·Cr10·210-r·x10-2r,

    ∴

        得即

    ∴≤r≤.∴r=3，故系数的绝对值最大的是第4项,即T4=(2x)7(-)3=-15 360x4.


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    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    的图象上两点，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，O为坐标原点，已知点M的横坐标为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：点M的纵坐标为定值；
    （Ⅱ）定义定义Sn=
    n-1
    i=1
    f(
    i
    n
    )=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，设an=
    1
    2Sn+1
    (n∈N*)    ．若对于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，试求实数k的取值范围．

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    等差数列{an}前n项的和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上，则c=
    0
    0
    ，an=
    2n-1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心坐标为（3，4），直线l：2x+y=0与圆C相切于点P1．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点P1作斜率为2的直线交x轴于点Q1（x1，0），过Q1作x轴的垂线交l于点P2，过P2作斜率为4的直线交x轴于点Q2（x2，0），…，如此下去．一般地，过点Pn作斜率为2n的直线交x轴于点Qn（xn，0），再过Qn作x轴的垂线交l于点Pn+1，…
    ①求点P1和P2的坐标；
    ②求xn+1与xn的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项和，且点（n，Sn）在函数y=x2+2x上，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知bn=2n-1，Tn=
    1
    a1．b1
    +
    1
    a2．b2
    +…+
    1
    an．bn
    ，求Tn．

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