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(2013•湖北)一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+
25
1+t
(t
的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是(  )
分析:令v(t)=0,解得t=4,则所求的距离S=
4
0
v(t)dt
,解出即可.
解答:解:令v(t)=7-3t+
25
1+t
=0
,化为3t2-4t-32=0,又t>0,解得t=4.
∴由刹车行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离s=
4
0
(7-3t+
25
1+t
)dt
=[7t-
3t2
2
+25ln(1+t)]
|
4
0
=4+25ln5.
故选C.
点评:熟练掌握导数的运算法则和定积分的几何意义是解题的关键.
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(Ⅰ)平均命中环数为
7
7

(Ⅱ)命中环数的标准差为
2
2

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