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已知参数方程
x=1+cosθ
y=sinθ
,(参数θ∈[0,2π]),则该曲线上的点与定点A(-1,-1)的距离的最小值是
 
分析:先根据参数方程求出圆的标准方程,再利用两点的距离公式求出定点到圆心的距离即可.
解答:解:∵参数方程
x=1+cosθ
y=sinθ

∴圆的方程为(x-1)2+y2=1
∴定点A(-1,-1)到圆心的距离为
5

∴与定点A(-1,-1)的距离的最小值是d-r=
5
-1

故答案为
5
-1
点评:本题主要考查了圆的参数方程,以及两点的距离公式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
2
3
3
, 
π
2
)
,曲线C的参数方程
x=-1+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数且0<θ<π).
(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(2)判断直线l与曲线C的交点个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•肇庆一模)(坐标系与参数方程选做题) 
已知直线l1=
x=1+3t
y=2-4t
(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|=
5
2
5
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知参数方程
x=at+λcosθ
y=bt+λsinθ.
其中abλ≠0,0≤θ<2π,在下列条件:(1)t是参数;(2)λ是参数;(3)θ是参数,方程所表示的曲线分别为(  )
A、(1)(2)(3)均为直线
B、(1)是直线,(2)(3)是圆
C、(2)是直线,(1)(3)是圆
D、(1)(2)是直线,(3)是圆

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知参数方程
x=1+cosθ
y=sinθ
,(参数θ∈[0,2π]),则该曲线上的点与定点A(-1,-1)的距离的最小值是 ______.

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