Question

在区间上随机取两个数m、n，求关于x的一元二次方程有实根的概率．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：在平面直角坐标系中，以轴和轴分别表示的值，

因为m、n是中任意取的两个数，所以点与右图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．设事件表示方程有实根，

则事件，

所对应的区域为图中的阴影部分，

且阴影部分的面积为．故由几何概型公式得

，即关于的一元二次方程有实根的概率为．

考点：本题主要考查几何概型概率的计算。

点评：几何概型概率的计算，关键是明确基本事件空间及发生事件的几何度量，有面积、体积、角度数、线段长度等。本题涉及到了线性规划问题中平面区域。