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    命题p：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0，命题q：?x∈R，ax2+x+1＞0恒成立．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
    【答案】分析：根据题意分析：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0的条件与ax2+x+1＞0恒成立的条件，求出命题P，命题q为真命题的a的范围；再根据复合命题的真值表，结合数形结合思想求解．
    解答：解：命题p为真，则△=（a-1）2-4＞0⇒a＞3或a＜-1
    命题q为真，则⇒a＞
    ∵p或q为真命题，p且q为假命题，根据复合命题的真值表，命题p和命题q一真一假

    （1）命题p真，命题q假，则⇒a＜-1
    （2）命题p假，命题q真，则⇒
    综合得：a＜-1或
    点评：本题考查复合命题的真假判断．
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    8、已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|，命题p：?x∈R，使f（x）＜a．则“命题p是假命题”，是“a＜5”的（　　）

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    13、下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是-1≤a≤3；
    ④已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则命题“?p∨?q”是假命题．所有正确命题的序号是
    ②③④
    ．

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    已知命题p：?x∈R，使sin x=
    		5
    2
    ；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题“非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q”是假命题、其中正确的是
     
    ．

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    已知命题p：?x∈R，使2x+2-x=1；命题q：?x∈R，都有lg（x2+2x+3）＞0．下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
    1
    2
    ＜0；命题q：方程
    x2
    9-k
    -
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

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