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    （ 7分）

    已知数列中，是它的前项和，并且，。

    （1）设，求证是等比数列

    （2）设，求证是等差数列

    （3）求数列的通项公式及前项和公式

     

    【答案】

    解：

    （1）   ∴

         ∴

         即：且 

         ∴ 是等比数列

    （2）的通项  

       ∴

      又   ∴ 为等差数列

    （3）∵    ∴

         ∴  

        

         ∴

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）

    已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

    （Ⅰ）求通项及；

    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

     

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    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

    已知函数，数列满足 ，．

    (1)若数列是常数列，求a的值；

    (2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．

    已知函数定义在区间上，，对任意，

    恒有成立，又数列满足，

    设．

    （1）在内求一个实数，使得；

    （2）证明数列是等比数列，并求的表达式和的值；

    （3）设，是否存在，使得对任意， 恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．

    已知函数定义在区间上，，对任意，

    恒有成立，又数列满足，

    设．

    （1）在内求一个实数，使得；

    （2）证明数列是等比数列，并求的表达式和的值；

    （3）是否存在，使得对任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）

    已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

    （Ⅰ）求通项及；

    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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