Question

求证不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出这个定点．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

考查直线过定点，可利用m的任意性取值，此时注意m的值要尽量使得方程简便．经过A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线，可表达为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0的形式，其中λ∈R，这可称为过交点的直线系方程，由此可将原方程分离成两部分，一部分不含m，另一部分含m，进而求两直线的交点．