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    已知平面，BC∥，D∈BC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

     

    【答案】

    EG＝、EG＝、EG＝

    【解析】解：根据点A、线段BC和平面之间的不同位置关系，本题分三种情况

    (1)如下图

    ∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

    ∴　BC∥EF

    ∴　

    ∴　，

    即，又

    ∴　EG＝

    (2)如下图

    ∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

    ∴　BC∥EF

    ∴　，∴　AF＝DF-DA＝c-b

    ∴　EG＝

    (3)如下图

    ∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

    ∴　BC∥EF

    ∴　

    ∴　AF＝DA-DF＝b-c

    ∴　EG＝

     

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    BA
    +
    CA
    +
    DA
    )⊥
    BC
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