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    已知：tanθ=
    ba
    ，求证：acos2θ+bsin2θ=a．
    分析：根据万能公式化简所证等式的左边中cos2θ和sin2θ，得到关于tanθ的关系式，把已知的tanθ的值代入，化简后得到值为a，等于所证式子的右边，得证．
    解答：证明：∵左边=a
    1-tan2θ
    1+tan2θ
    +b
    2tanθ
    1+tan2θ

    =a
    1-(
    b
    a
    )    2
    1+(
    b
    a
    )    2
    +b
    2b
    a
    1+(
    b
    a
    )    2

    =
    a(a2-b2)+b(2ab)
    a2+b2

    =
    a[(a2-b2)+2b2]
    a2+b2

    =
    a(a2+b2)
    a2+b2
    =a    =右边
    ∴acos2θ+bsin2θ=a．
    点评：此题考查学生掌握万能公式sinα=
    2tan
    α
    2
    1+tan2
    α
    2
    和cosα=
    1-tan2
    α
    2
    1+tan2
    α
    2
    的灵活运用．本题的化简计算量比较大，要求学生打好基本功．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b均不为零，
    asinα+bcosα
    acosα-bsinα
    =tanβ    ，且β-α=
    π
    6
    ，则
    b
    a
    等于（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、-
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b均不为零，
    asinα+bcosα
    acosα-bsinα
    =tanβ    ，且β-α=
    π
    6
    ，则
    b
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
    π
    4
    ，给出tan(θ+
    π
    4
    )    值的五个答案：①
    b
    1-a
    ；②
    a
    1-b
    ；③
    1+b
    a
    ；④
    1+a
    b
    ；  ⑤
    a-b+1
    a+b-1
    ．其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）已知平面直角坐标系上的三点A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
    BA
    与
    OC
    共线．
    （1）求tanθ；
    （2）求sin（θ-
    π
    4
    ）的值．

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