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    在锐角三角形中,求证:sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

    证明:∵在锐角三角形中,A+B＞,

    ∴A＞-B.∴0＜-B＜A＜.

    又∵在(0, )内正弦函数是单调递增函数,所以有sinA＞sin(-B)=cosB,

    即sinA＞cosB.①

    同理sinB＞cosC,②

    sinC＞cosA.③

    以上①+②+③,有sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

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