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    【题目】如图，已知底角为的等腰梯形,底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，记左边部分的面积为．

    （1）试求1，3时的值；

    （2）写出关于的函数关系式．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    试题（1）结合梯形可求得当时，；当时，；（2）直线l从左至右移动，分别于线段BG、GH、HC相交，与线段BG相交时，直线l左边的图形为三角形，与线段GH相交时，直线l左边的图形为三角形ABG与矩形AEFG，与线段HC相交时，直线l左边的图形的图形不规则，所以观察其右侧图形为三角形CEF，各段利用面积公式可求得y

    试题解析：（1）当时，；当时，．

    （2）过点分别作，垂足分别是．

    是等腰梯形，底角为，cm，

    ,又cm，

    （i）当点在上时，即时，

    （ii）当点在上时，即时，

    （iii）当点在上时，即时，

    ．

    所以，函数的解析式为

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    A. 平面平面 B. 四面体的体积是

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    ①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

    ②命题“若，则”的逆否命题为真命题；

    ③条件，条件，则是的充分不必要条件；

    ④已知时，，若是锐角三角形，则.

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    【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

    （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；

    （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点到定直线的距离比到定点的距离大.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）过点的直线交轨迹于， 两点，直线， 分别交直线于点， ，证明以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

    （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）记函数的图象为曲线．设点,是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数，).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线L的极坐标方程为.

    （1）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点P到直线l的距离的最大值；

    （2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围.

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