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    如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。

        （I）求二面角P―CD―A的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

        （II）求点A到平面PBC的距离。

    解析：（1）在底面ABCD内，过A作AE⊥CD，垂足为E，连结PE

     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

        ∵PA⊥平面ABCD，易证PE⊥CD

        ∵∠PEA是二面角P―CD―A的平面角

        在中，

        在中，∴二面角P―CD―A的正切值为

        （II）在平面APB中，过A作AH⊥PB，垂足为H∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC

        又AB⊥BC，∴BC⊥平面PAB∴平面PBC⊥平面PAB

        ∴AH⊥平面PBC  故AH的长即为点A到平面PBC的距离

        在等腰直角三角形PAB中，，所以点A到平面PBC的距离为

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    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且∠ADC=arcsin
    		5
    5
    ，又PA⊥平面ABCD，AD=3AB=3PA=3a，
    （I）求二面角P-CD-A的正切值；
    （II）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥    P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4．AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州一模）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．
    （ I ） 求证：MC∥平面PAB；
    （Ⅱ）在棱PD上找一点Q，使二面角Q-AC-D的正切值为
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    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
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    ．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC．

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