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若非零函数对任意实数均有
且当时,.
(1)求证:;        
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
解:(1) 
(2)设,为减函数
(3)由
原不等式转化为,结合(2)得:
故不等式的解集为 
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求实数的范围,使在区间上是单调函数。 (2)求的最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数是奇函数,对于任意R都有,且当时,,求函数在区间上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在区间上都是减函数,则a的取值范围是(  )
A     B       C        D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数满足,如果函数时是增函数,则在时,是增函数还是减函数?试证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

判断函数 (≠0)在区间(-1,1)上的单调性。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)<0,f(1)=-2.
⑴求证:f(x)是奇函数;
⑵试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数是(   )
A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数
C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数

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