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    定义域在R上的函数f(x)满足：①是奇函数；②当时，.又，则的值

    (A)恒小于0               (B)恒大于0

    (C)恒大于等于0                         (D)恒小于等于0

     

    【答案】

    D

    【解析】因为f(x+2)是奇函数，所以f(x)关于点(2,0)对称.由于时，且,当时，f(x)在R上是常数函数，并且f(x)=0,所以.

    当时，,所以点.所以.

    综合两种情况应选D.

     

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    （1）求f（0）．
    （2）判断函数的奇偶性，并证明之．
    （3）解不等式f（a2-4）+f（2a+1）＜0．

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    π
    2
    时，（x-
    π
    2
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    已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（v），
    （1）求f（0）．
    （2）判断函数的奇偶性，并证明之．

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    设定义域在R上的函数f（x）=x•|x|，则f（x）（　　）

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    定义域在R上的函数f（x）对于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）判断并证明函数f（x）的单调性和奇偶性；
    （2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

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