练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程是，曲线C的参数方程是（φ为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；

    （2）若是曲线C上一点，是直线l上一点，求的最大值.

    【答案】（1）；；（2）最大值为.

    【解析】

    （1）直接利用转换关系的应用，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换.

    （2）利用三角函数关系式的变换和正弦型函数的性质的应用求出结果.

    （1）直线l的方程是，转换为极坐标方程为，

    曲线C的参数方程是（φ为参数），转换为直角坐标方程为，

    将代入，得

    ∴，故.

    所以曲线C的极坐标方程为.

    （2）点是曲线C上一点，

    所以：，所以，

    点是直线l上一点，

    所以，所以，

    ，

    当时，最大值为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（ ）（参考公式：）

    A. 2B. C. 4D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，．

    （1）求函数的极值；

    （2）直线为函数图象的一条切线，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四个结论：①f（x）是偶函数；②f（x）在（，）上单调递减；③当θ∈[，]时，有|f（x）|；④当θ∈[，]时，有|f'（x）|；其中所有真命题的编号是( )

    A.①③B.②④C.①③④D.①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（x，y）是平面内的动点，定点F（1，0），定直线l：x=﹣1与x轴交于点E，过点P作PQ⊥l于点Q，且满足 .

    （1）求动点P的轨迹t的方程；

    （2）过点F作两条互相垂直的直线，分别交曲线t于点A,B，和点C，D.设线段AB和线段CD的中点分别为M和N，记线段MN的中点为K，点O为坐标原点，求直线OK的斜率k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设.

    （1）若，且为函数的一个极值点，求函数的单调递增区间；

    （2）若，且函数的图象恒在轴下方，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    当时，求函数的单调增区间；

    若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；

    若，且对任意，，，都有，求实数a的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案