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    如图2-26,已知⊙O和⊙O′外切于点E,AC是外公切线,A、C是切点,AB是⊙O的直径,BD是⊙O′的切线,D是切点,求证:AB=BD.

    图2-26

    证明:作两圆内公切线EF,连结AE、BE、CE.

    ∵∠FAE=∠FEA,∠FEC=∠FCE,

    ∴∠AEF+∠FEC=90°,即∠AEC=90°.

    ∵AB是直径,∴∠AEB=90°.

    ∴B、E、C在一条直线上.

    ∵AC切⊙O于A,∴AB⊥AC.

    在Rt△ABC中,由射影定理,得AB2=BE·BC.

    又BD切⊙O′于D,由切割线定理BD2=BE·BC,

    ∴AB2=BD2.∴AB=BD.

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    2，10，18，26，34
    2，10，18，26，34
    ；
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    62
    62
    ．

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    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m，?
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ的取值范围；?
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=（
    		6
    4
    -1）c2，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．

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    (1)AC=CE;

    (2)AC2=DB2-BC2.

    图2-6-26

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