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    已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，则m与n的大小关系为________．

    m＜n
    分析：对底数a分当a＞1时及0＜a＜1时两类讨论；利用对数函数的单调性判断出绝对值内部对数的符号，去掉绝对值；利用作差判断差的符号，比较出m，n的大小．
    解答：∵0＜t＜1
    ∴1+t＞1，0＜1-t＜1
    当a＞1时，m=loga（1+t），n=-loga（1-t），
    ∴m-n=loga（1-t2）＜0，
    ∴m＜n
    当0＜a＜1时，m=-loga（1+t），n=loga（1-t），
    ∴n-m=loga（1-t2）＞0
    ∴m＜n
    总之m＜n
    故答案为m＜n
    点评：本题考查利用对数函数的单调性判断对数的大小、考查分类讨论的数学思想方法．
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    12、已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，则m与n的大小关系为
    m＜n
    ．

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    已知函数y=|x|+1，y=
    		x2-2x+2+t
    ，y=
    1
    2
    (x+
    1-t
    x
    )    （x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根，其中0＜t＜1．
    （Ⅰ）求证：a2=2b+3；
    （Ⅱ）设（x1，M），（x2，N）是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点．
    ①若|x1-x2|=
    2
    3
    ，求函数f（x）的解析式；
    ②求|M-N|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷03（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，则m与n的大小关系为    ．

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