Question

【题目】如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）．

Answer 1

【答案】海里

【解析】

应该解△ABC,根据条件可求出∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o－30o－105o＝45o, BC＝,所以应用正弦定理解之即可

在△ABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o

∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，

∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，

BC＝，

由正弦定理，得

∴AC＝=（海里）

答：船与灯塔间的距离为海里.