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    以抛物线y2=20x为圆心，且与双曲线：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两条渐近线都相切的圆的方程为
    （x-5）2+y2=9
    （x-5）2+y2=9
    ．
    分析：确定抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程，求出圆的半径，即可得到圆的方程．
    解答：解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0），双曲线：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两条渐近线方程为3x±4y=0
    由题意，r
    15
    5
    =3，则所求方程为（x-5）2+y2=9
    故答案为：（x-5）2+y2=9．
    点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    -
    y2
    16
    =1    的渐近线相切的圆的方程是（　　）
    A、x2+y2-10x-9=0
    B、x2+y2-10x+9=0
    C、x2+y2+10x-9=0
    D、x2+y2+10x+9=0

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    -
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    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的渐近线相切的圆的方程为（　　）
    A、（x-5）2+y2=4
    B、（x+5）2+y2=4
    C、（x-10）2+y2=64
    D、（x-5）2+y2=16

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ）
    A．x2+y2-10x-9=0
    B．x2+y2-10x+9=0
    C．x2+y2+10x-9=0
    D．x2+y2+10x+9=0

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