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    某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中落在[80，90）内的频数为36．
    （1）请根据图中所给数据，求出a及n的值；
    （2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？
    （3）在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率．
    （1）由频率分布表可得第4组的频率为：1-0.05-0.225-0.35-0.075=0.3
    ∴a=
    0.3
    10
    =0.03，n=
    36
    0.3
    =120
    （2）由分层抽样的特点可得：第一组应抽0.05×40=2个，第五组应抽0.075×40=3个
    （3）设第一组抽到的2个分数记作A1，A2，第五组的3个记作B1，B2，B3
    从这两组中抽取2个有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，
    B1B2，B1B3，B2B3共10种，其中平均分不低于70分的有9种，
    故所求的概率为：P=
    9
    10
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：
    （1）平局的概率；
    （2）甲赢的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，所取球的颜色全相同的概率是（　　）
    A．
    1
    9
    		B．
    1
    8
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)=ax+
    x
    x-1
    (x＞1)    ，若a是从1，2，3三数中任取一个，b是从2，3，4，5四数中任取一个，那么f（x）＞b恒成立的概率为（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    1
    4
    		C．
    3
    4
    		D．
    5
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个口袋中装有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，至少摸到1个黑球的概率等于（　　）
    A．
    1
    5
    		B．
    2
    5
    		C．
    3
    5
    		D．
    4
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：①掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果
    ②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等；
    ③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；
    ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
    其中所有错误命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位开展岗前培训．期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：
    第一次第二次第三次第四次第五次
    甲的成绩8282799587
    乙的成绩9575809085
    （Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；
    （Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：
    ①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；
    ②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
    （Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为
    1
    2
    ，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将20名城市义工（其中只有2名女性）平均分成两组，女性不在同一组的概率是
    （ ）
    A.            B.          C.          D.

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