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    如图，在正方体ABCD?I>A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证：EF⊥平面B1AC.

    　
    答案：
    解析：

    		 证明：设,,,则

    　 .

    ∴

    =(b2-a2+ca+cb)

    =(|b2|-|a|2+0+0)=0.

    ∴,即EF⊥AB1.同理EF⊥B1C.

    又AB1∩B1C=B1,∴EF⊥平面B1AC.

    启示：选基底，利用向量的计算来证明.


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    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
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    h2
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    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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