Question

12、①复数（2+i）i所对应的点在第二象限；②若x+y＜6，则x＜3且y＜3；③一个命题及它的逆命题，否命题与逆否命题中，为真命题的个数必为偶数；④f（x）=lg（x²-bx+c）的定义域为实数集的充要条件与值域为实数集的充要条件是一致的，均为b²-4c＜0；其中正确命题的序号为

①③

．

Answer 1

分析：对四个命题逐一正确分析判断是解决本题的关键．判断①要掌握复数的乘法法则级复数的几何意义；②要把握两个变量的独立性；③要把握四个命题真假之间的联系；借助图象分析真数的取值范围判断出④．

解答：解：①复数为-1+2i所对应的点（-1，2）在第二象限；②x=1，y=4时满足条件x+y＜6，不满足x＜3且y＜3即x+y＜6时未必x，y都小于3，因此该命题错误；③原命题和逆否命题、逆命题与否命题是等价命题；④f（x）的定义域为实数集的充要条件是b²-4c＜0；值域为实数集的充要条件是b²-4c≥0．故该命题错误．

点评：本题考查命题真假的判断；做好这类问题要对数学中小知识点进行综合掌握，否定一个命题只需举出反例即可．正面分析加反面验证是解决此类问题的关键．