某纺织厂的一个车间有n台织布机.编号分别为1.2.3.--.n.该车间有技术工人n名.编号分别为1.2.3.--.n．定义记号aij.如果第i名工人操作了第j号织布机.此时规定aij＝1.否则aij＝0．若第7号织布机有且仅有一人操作.则a17+a27+a37+a47+--+an7＝ ,若a31+a32+a33+a34+--+a3n＝2说明: � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某纺织厂的一个车间有n(n＞7，n∈N)台织布机，编号分别为1，2，3，……，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，……，n．定义记号a_ij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定a_ij＝1，否则a_ij＝0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则a₁₇＋a₂₇＋a₃₇＋a₄₇＋……＋a_n7＝________；若a₃₁＋a₃₂＋a₃₃＋a₃₄＋……＋a_3n＝2说明：________．

答案：
解析：

1,第三名工人操作了2台织布机

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14、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N^*）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号a_ij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定a_ij=1，否则a_ij=0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则a₁₇+a₂₇+a₃₇+a₄₇+…+a_n7=

；若a₃₁+a₃₂+a₃₃+a₃₄+…+a_3n=2，说明

a₃₁，a₃₂，a₃₃，…，a_3n中有且仅有2个值为1，其余值为0，即第3号工人操作了2台织布机

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号a_ij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定a_ij=1，否则a_ij=0．则下列命题中所有正确的是

①④

①若第7号织布机有且只有一人操作，则a₁₇+a₂₇+a₃₇+…+a_n7=1；
②若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．

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