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    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：

    甲班：
    		158
    		168
    		162
    		168
    		163
    		170
    		182
    		179
    		171
    		179
    乙班：
    		159
    		168
    		162
    		170
    		165
    		173
    		176
    		181
    		178
    		179
     
    （1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

    （1）茎叶图见解析，中位数为169，众数为168,179；（2）．

    解析试题分析：（1）根据样本数据做出茎叶图，根据茎叶图中间两个数据的平均值即为中位数，出现次数最多的样本数据即为众数；（2）列出所有基本事件，找出满足条件的基本事件，根据古典概型公式算出所求事件的概率．
    试题解析：（1）

    甲班的样本数据的中位数为169，众数为168,179           7分
    （2）从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学，共有种不同的取法（基本事件略），     9分
    设表示随机事件“抽到身高为的同学”，则中的基本事件有个：             12分
    故所求概率为              14分
    考点：茎叶图；中位数；众数；古典概型

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：

    （1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；
    （2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？
    （3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

     
         		有心理障碍
         		没有心理障碍
         		总计
     
    女生
         		10
         		 
         		30
     
    男生
         		 
         		70
         		80
     
    总计
         		20
         		 
         		110
     
     
    将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？
    附：
    P(K2≥k)
         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
         		0.010
         		0.005
         		0.001
     
    K
         		2.072
         		2.076
         		3.841
         		5.024
         		6.635
         		7.879
         		10.828
     
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下
    表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文
    科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？ 

     
    		总成绩好
    		总成绩不好
    		总计
    数学成绩好
    		20
    		10
    		30
    数学成绩不好
    		5
    		15
    		20
    总计
    		25
    		25
    		50
     
    (P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.求：
    （1）根据以上数据建立一个列联表；
    （2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
    （2）利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

    质量指标值分组
    		[75，85)
    		[85，95)
    		[95，105)
    		[105，115)
    		[115，125)
    频数
    		6
    		26
    		38
    		22
    		8
    （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）

    城市
         		民营企业数量
         		抽取数量
     
    A
     
         		4
     
    B
         		28
     
     
    C
         		84
         		6
     
     
    （1）求、的值；
    （2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是         。

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