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    若
    ∫
    π
    2
    0
    （sinx-acosx）dx=2，则实数a等于（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    		3
    D、
    		3
    分析：根据定积分的定义，找出三角函数的原函数进行代入计算，根据等式
    ∫
    π
    2
    0
    （sinx-acosx）dx=2，列出关于a的方程，从而求解．
    解答：解：∵
    ∫
    π
    2
    0
    （sinx-acosx）dx=2，
    ∴
    ∫
    π
    2
    0
    (sinx-acosx)dx    =
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx-a
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx    =（-cosx）
    |
    π
    2
    0
    -（asinx）
    |
    π
    2
    0

    =0-（-1）-a=2，
    ∴a=-1，
    故选A．
    点评：此题考查定积分的定义及其计算，是高中新增的内容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①(
    		x
    +
    1
    		x
    )6    的展开式中的常数项是20；
    ②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S
    =∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    ∫
    π
    2
    0
    (sinx-acosx)dx=2    ，则实数a等于
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设

    节约型社会而发布的公益广告里的一句话．

    活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，

    随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，

    …， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此

    得到的样本的频率分布直方图如图所示．

    (1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；

    (2) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取

    名市民作为本次活动的获奖者，

    若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，

    则的值为多少？

    (3) 根据直方图，试估计受访市民年龄的

    中位数（保留整数）；

    19（9分）已知函数,

    (1)    用“五点法”作出在一个周期内的简图.（列表、作图）

    (2)    写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.

    (3) 函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①的展开式中的常数项是20；
    ②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是；
    ③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是    （写出所有正确命题的编号）．

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