在边长为2的正方形ABCD中.E.F.G.H分别是正方形ABCD四边的中点.将均匀的粒子撒在正方形中.则粒子落在下列四个图中阴影部分区域的概率依次为P1.P2.P3.P4. 图1 图2 图3 图4 则关于它们的大小比较正确的是( ) A．P1<P2＝P3<P4 B．P4<P2＝P3<P1 C．P1＝P4<P2<P3 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在边长为2的正方形ABCD中，E，F，G，H分别是正方形ABCD四边的中点，将均匀的粒子撒在正方形中，则粒子落在下列四个图中阴影部分区域的概率依次为P₁、P₂、P₃、P₄，

图1 图2

图3 图4

则关于它们的大小比较正确的是(　　)

A．P₁<P₂＝P₃<P₄ B．P₄<P₂＝P₃<P₁

C．P₁＝P₄<P₂<P₃ D．P₁＝P₄<P₃<P₂

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如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于A′．

（1）求证：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．
（1）求函数S=f（x）的解析式、定义域和值域；
（2）求f[f（3）]的值．

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如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB₁A₁中，C，C₁分别是AB，A₁B₁的中点，现将正方形ABB₁A₁沿CC₁折叠，使得平面ACC₁A_1⊥平面CBB₁C₁，连接AB，A₁B₁，AB₁，如图（b）所示，F是AB₁的中点，E是CC₁上的点．
（1）当E是棱CC₁中点时，求证：EF⊥平面ABB₁A₁；
（2）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小为45°？若存在，求CE的长度；若不存在，请说明理由．

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在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D，现用随机模拟的方法进行了100次试验，统计出落入区域D内的随机点共有60个，则估计区域D的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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