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    在中,为线段上一点，且,线段.

    （1）求证：;

    （2）若，，试求线段的长.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由题意，要证明题中等式，就必须找出三角形中有等式的情形，则只需要考虑面积相等即可，所以，得，同除即得证.（2）只要将题中所给的数据代入式（1）式中即可.

    试题解析：(1)在中，，得，同除即得证.

    （2）由（1）代入数据得，解得.

    考点：1.三角形面积公式.

     

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    （1）求证：

    （2）若，，试求线段的长.

     

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    （I）若为的中点，求证：平面平面；

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    在四棱锥中，//，， ，平面，.

    （Ⅰ）设平面平面，求证：//；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

     

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    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）试确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由.

     

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    如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面， 是中点，为线段上一点.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）试确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由.

     

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