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    【题目】某公园有一个直角三角形地块，现计划把它改造成一块矩形和两块三角形区域．如图，矩形区域用于娱乐城设施的建设，三角形BCD区域用于种植甲种观赏花卉，三角形CAE区域用于种植乙种观赏花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，∠AOB=90°，甲种花卉每平方千米造价1万元，乙种花卉每平方千米造价4万元，设OE=x千米．试建立种植花卉的总造价为y（单位：万元）关于x的函数关系式；求x为何值时，种植花卉的总造价最小，并求出总造价．

    【答案】解：由题意，CD=OE=x．由△BCD∽△BAO知BD= x，所以S△BCD= x2 ．
    同理得S△CAE= （x﹣4）2
    所以，y= [x2+（x﹣4）2×4]= （5x2﹣32x+64），其中，0＜x＜4．
    y= [5（x﹣ ）2+ ]
    因为0＜＜4，…14分
    所以x= 时，y有最小值为4.8万元．
    答：x为 时，种植花卉的总造价最小，总造价最小值为4.8万元
    【解析】求出三角形BCD、三角形CAE区域的面积，可得函数解析式，利用配方法，可得函数的最值．

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    若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.

    （1）将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？

    （2）从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动.

    （i）共有多少种不同的抽取方法？

    （ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

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    （1）写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程；

    （2）若直线 和曲线相交于两点，求的值.

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    【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；

    （Ⅱ）当时， ，求实数的取值范围．

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    【题目】已知向量 ，向量 ，函数f（x）= ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，得函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，π]上的值域．

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