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    已知椭圆C：，直线恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3,

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4,0）,直线MF与直线NT交于点S

    ①求证：点S恒在椭圆C上；

    ②求△MST面积的最大值。

    解：(1) 直线可化为

    （4分）

    （2）①设直线MN的方程为

    ②直线MS过点F（1,0），设方程为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），并且经过点M(1 ， 
    32
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆C：数学公式，直线l：y=mx+1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是


    1. A.
      [1，4）
    2. B.
      [1，+∞）
    3. C.
      [1，4）∪（4，+∞）
    4. D.
      （4，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，直线（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4，0），直线MF与直线NT交于点S．求证：
    ①点S恒在椭圆C上；
    ②求△MST面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C：，直线l：y=mx+1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
    A．[1，4）
    B．[1，+∞）
    C．[1，4）∪（4，+∞）
    D．（4，+∞）

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