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    已知二次函数数学公式在x=2处的切线斜率为2，则该函数的最大值为 ________．

    20
    分析：求出f′（x），因为函数在x=2处切线的斜率为2，得到f′（2）=2，列出关于a的方程可求出a的值，把a的值代入f（x）中得到二次函数的解析式，根据二次函数求最值的方法即可求出函数的最大值．
    解答：f′（x）=2ax+a2+2，
    因为二次函数在x=2处的切线斜率为2，
    则f′（2）=2即4a+a2+2=2，解得a=0（舍去），a=-4
    把a=-4代入得f（x）=-4x2+18x-，
    此二次函数是开口向下的抛物线，
    所以当x=-=时，函数的最大值为=20
    故答案为：20
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用函数的图象求二次函数的最值，是一道中档题．
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    20
    20
    ．

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    1
    2
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    5
    2
    -x    有等根
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    bx-1a2x+2b

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    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    已知二次函数在x=2处的切线斜率为2，则该函数的最大值为     ．

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