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    设函数

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。

    解：（Ⅰ）

       当时，，即；

       当时，，即。

       因此在每一个区间是增函数，

       在每一个区间是减函数。       

       （Ⅱ）令，则

              

                   

                   

    故当时，，又，所以当时，=0，即

                                                   

    当时，令，则

    故当时，，因此在上单调增加

    故当时，，即

              

    于是，当时

              

    当时，有

    因此，的取值范围是 。

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        设函数

       （1）讨论的单调性；

       （2）求的最大值和最小值。

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    （09年枣庄一模文）（14分）

           设函数

       （1）当的单调性；

       （2）若函数的取值范围；

       （3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数

       （1）求的单调增区间和单调减区间；

       （2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；

       （3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数 ()．

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）试通过研究函数（）的单调性证明：当时，；

    （Ⅲ）证明：当,且均为正实数,  时，．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度河北省唐山市高三年级第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    设函数.

    (I )讨论f(x)的单调性；

    (II) ( i )若证明：当x>6 时，

    (ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解，求a的取值范围.

     

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