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    若以集合{a，b，c，d}的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（　　）
    分析：利用集合中元素的互异性，直接判断选项多边形的边长构成的结合的元素个数即可得到结果．
    解答：解：因为集合中的元素是互异的，也是无序的，所以平行四边形的边长构成的集合只有2个元素；
    菱形的边长构成的集合只有1个元素；矩形的边长构成的集合只有2个元素；
    满足题意的可能是梯形．
    故选：A．
    点评：本题考查集合中元素的特征互异性的应用，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
    ①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
    ②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
    ③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
    ④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
    其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
    ①X∈M、∅∈M；
    ②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
    ③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
    则称M是集合X的一个“M-集合类”．
    例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
    10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若以点A（3，-4），B（6，-3），C（5-m，-3-m）为顶点的△ABC存在，则实数m应满足的取值集合为
    （-∞，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    （-∞，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
    （2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

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