Question

直线2xcosα-y-3=0（α∈[，]）的倾斜角的变化范围是（ ）
A．[，]
B．[，]
C．[，）
D．[，]

Answer 1

【答案】分析：找出直线的斜率为2cosα，由α的范围确定出斜率的范围，设倾斜角为θ，tanθ即为下来范围，求出θ的范围即可．
解答：解：因为直线2xcosα-y-3=0的斜率k=2cosα，
由于α∈[，]，所以≤cosα≤，因此k=2cosα∈[1，]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[，]，即倾斜角的变化范围是[，]．
故选B
点评：让学生理解倾斜角的正切值为直线的斜率，会利用三角函数值确定角的范围．