Question

若，则的最大值为______.

Answer 1

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解析试题分析：解法一：（柯西不等式法），，因此的最大值为.
解法二：（几何法）令，则直线与圆有公共点，圆心到直线的距离
，解得，因此的最大值为；
解法三：（三角换元法）设，，则，其中
且，由于，因此，即的最大值为.
考点：1.柯西不等式；2.直线与圆的位关系；3.三角换元法