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    已知cos2α=-
    7
    25
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），则sin（
    π
    3
    -α）的值为
    3
    		3
    -4
    10
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    分析：由条件利用二倍角公式求得 cosα 的值，可得sinα 的值，再利用两角和的正弦公式求得sin（
    π
    3
    -α）的值．
    解答：解：由已知cos2α=-
    7
    25
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），可得2cos2α-1=-
    7
    25
    ，
    解得cosα=
    3
    5
    ，sinα=
    4
    5
    ，
    则sin（
    π
    3
    -α）=sin
    π
    3
    cosα-cos
    π
    3
    sinα=
    		3
    2
    ×
    3
    5
    -
    1
    2
    ×
    4
    5
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    故答案为：
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    点评：本题主要考查二倍角公式、两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．
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    π
    2
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    π
    6
    )-sin2ωx，(ω＞0)    的两个相邻的零点，若对?x∈[-
    7π
    12
    ，0]    ，都有|f（x）-m|≤1，则实数m的取值范围为
    [-
    1
    4
    ，1-
    		3
    2
    ]
    [-
    1
    4
    ，1-
    		3
    2
    ]
    ．

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    π2
    ]    都成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知两个向量集合M={
    a
    |
    a
    =（cosα，
    7-cos2α
    2
    ），α∈R}，N={
    b
    |
    b
    =（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=sin
    5π
    7
    ，b=cos
    2π
    7
    ，c=tan
    2π
    7
    ，则b、a、c的大小关
    c＞a＞b
    c＞a＞b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+
    π
    3
    )+cos2ωx(ω＞0)    的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （II ）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    7π
    12
    ]    的取值范围．

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